100% matemática

clik aqui

Brian May Doutor em Astronomia

Brian May, lendário guitarrista do QUEEN, em agosto de 2006 ganhou seu doutorado em astronomia pelo London's Imperial College, 36 anos depois de iniciar a sua tese e abandonar a mesma para seguir a carreira musical. Um doutorado "honoris causa" (por mérito, como uma homenagem), sem necessidade de defesa de tese, havia sido concedido anos antes ao músico.

Dessa vez May (que na foto segura o registro de seu trabalho, um ensaio de 48 mil palavras) defendeu o seu doutorado como um acadêmico comum, em uma arguição de três horas.

"Podem me chamar de doutor May. Me sinto confortável em usar o título porque trabalhei por ele. Me sentirei orgulhoso de ser entitulado doutor de agora em diante." declarou o guitarrista ao site da BBC News. Atenção: esse artigo pertence a (http://whiplash.net/materias/curiosidades/064668-queen.html).

Matemática

Galileu Galilei

Galileu Galilei, cientista italiano nascido em 15 de fevereiro de 1564, é considerado o primeiro cientista moderno. Realizando vários experimentos, Galileu chegou às leis matemáticas que descrevem o movimento dos corpos terrestres e revolucionou a Astronomia.

Galileu foi professor de matemática na Universidade de Pádua, onde permaneceu por 18 anos, inventando em 1593 uma máquina para elevar água e uma bomba movimentada por cavalos. São vários os inventos de Galileu.

Em 1609, Galileu ganhou um telescópio que serviu como molde para construir o seu próprio, com lentes mais potentes. Galileu apontou seu telescópio para o céu e, então, surgiram grandes mudanças na Astronomia.

As observações de Galileu lhe renderam grandes descobertas. Galileu descobriu que as nebulosas e a Via Láctea são compostas de incontáveis estrelas. Também observou que a Lua possui grandes montanhas e vales como a Terra e, que Júpiter possui quatro satélites, observação que prova, contrariamente ao sistema de Ptolomeu, a existência de corpos celestes que circundam outro corpo que não a Terra.

Em 1543, Nicolau Copérnico publicou o livro “Sobre a Revolução das Orbes Celestes” onde dizia que os planetas giravam ao redor do Sol. Galileu estudou as teorias de Copérnico e, as de Kepler, que acabara de publicar o livro “Astronomia Nova”. Reuniu uma grande quantidade de evidências para defender a teoria heliocêntrica e as publicou em italiano para divulgar ao público. Por estas publicações podemos dizer que Galileu foi um dos primeiros divulgadores de ciência.

As publicações de Galileu iam contra a interpretação literal da Bíblia pela igreja Católica, onde a Terra era o centro do Universo. Galileu foi convocado a Roma para ser julgado e neste julgamento foi condenado a abjurar publicamente as suas idéias, e condenado a prisão por tempo indefinido. Os livros de Galileu foram censurados e proibidos, mas foram publicados em outros países, onde o protestantismo tinha já substituído o catolicismo.

Galileu Galilei faleceu em 8 de janeiro de 1642, perto de Florença onde está enterrado na Igreja da Santa Cruz. Apenas em 1822 foram retiradas do Índice de livros proibidos as obras de Copérnico, Kepler e Galileo, e em 1980, o Papa João Paulo II ordenou um re-exame do processo contra Galileu e pois fim a resistência, por parte da igreja Católica, à teoria heliocêntrica. Atenção: esse artigo pertence a (http://www.efeitojoule.com/2009/01/galileu-galilei-e-galileu.html#)

Derivada

No Cálculo, a derivada representa a taxa de variação de uma função. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade.

Diz-se que uma função f é derivável (ou diferenciável) se, próximo de cada ponto a do seu domínio, a função f(x) − f(a) se comportar aproximadamente como uma função linear, ou seja, se o seu gráfico for aproximadamente uma reta. O declive de uma tal reta é a derivada da função f no ponto a e representa-se por

ou por .

Assim, por exemplo, se se considerar a função f de R em R definida por f(x) = x² + x − 1, esta é diferenciável em 0. Podem ver-se na imagem abaixo os gráficos das restrições daquela função aos intervalos [−1,1] e [−1/10,1/10] e é claro que, enquanto que o primeiro é bastante curvo (e, portanto, f(x) − f(0) está aí longe de ser linear), o segundo é praticamente indistinguível de um segmento de reta (de declive 1). De facto, quanto mais se for ampliando o gráfico próximo de (0,f(0)) mais perto estará este de ser linear.

Gráfico de uma função derivável.

Em contrapartida, a função módulo de R em R não é derivável em 0, pois, por mais que se amplie o gráfico perto de (0,0), este tem sempre o aspecto da figura abaixo.

Atenção: esse artigo pertence a (http://pt.wikipedia.org/wiki/Derivada).

Física Quântica

Há pouco mais de cem anos, o físico Max Planck, considerado conservador, tentando compreender a energia irradiada pelo espectro da radiação térmica, expressa como ondas eletromagnéticas produzidas por qualquer organismo emissor de calor, a uma temperatura x, chegou, depois de muitas experiências e cálculos, à revolucionária ‘constante de Planck’, que subverteu os princípios da física clássica.

Este foi o início da trajetória da Física ou Mecânica Quântica, que estuda os eventos que transcorrem nas camadas atômicas e sub-atômicas, ou seja, entre as moléculas, átomos, elétrons, prótons, pósitrons, e outras partículas. Planck criou uma fórmula que se interpunha justamente entre a Lei de Wien – para baixas freqüências – e a Lei de Rayleight – para altas freqüências -, ao contrário das experiências tentadas até então por outros estudiosos.

Albert Einsten, criador da Teoria da Relatividade, foi o primeiro a utilizar a expressão quantum para a constante de Planck E = hv, em uma pesquisa publicada em março de 1905 sobre as conseqüências dos fenômenos fotoelétricos, quando desenvolveu o conceito de fóton. Este termo se relaciona a um evento físico muito comum, a quantização – um elétron passa de uma energia mínima para o nível posterior, se for aquecido, mas jamais passará por estágios intermediários, proibidos para ele, neste caso a energia está quantizada, a partícula realizou um salto energético de um valor para outro. Este conceito é fundamental para se compreender a importância da física quântica.

Seus resultados são mais evidentes na esfera macroscópica do que na microscópica, embora os efeitos percebidos no campo mais visível dependam das atitudes quânticas reveladas pelos fenômenos que ocorrem nos níveis abaixo da escala atômica. Esta teoria revolucionou a arena das idéias não só no âmbito das Ciências Exatas, mas também no das discussões filosóficas vigentes no século XX.

No dia-a-dia, mesmo sem termos conhecimento sobre a Física Quântica, temos em nossa esfera de consumo muitos de seus resultados concretos, como o aparelho de CD, o controle remoto, os equipamentos hospitalares de ressonância magnética, até mesmo o famoso computador.

A Física Quântica envolve conceitos como os de partícula – objeto com uma mínima dimensão de massa, que compõe corpos maiores - e onda – a radiação eletromagnética, invisível para nós, não necessita de um ambiente material para se propagar, e sim do espaço vazio. Enquanto as partículas tinham seu movimento analisado pela mecânica de Newton, as radiações das ondas eletromagnéticas eram descritas pelas equações de Maxwell. No início do século XX, porém, algumas pesquisas apresentaram contradições reveladoras, demonstrando que os comportamentos de ambas podem não ser assim tão diferentes uns dos outros. Foram essas idéias que levaram Max Planck à descoberta dos mecanismos da Física Quântica, embora ele não pretendesse se desligar dos conceitos da Física Clássica.

A conexão da Mecânica Quântica com conceitos como a não-localidade e a causalidade, levou esta disciplina a uma ligação mais profunda com conceitos filosóficos, psicológicos e espirituais. Hoje há uma forte tendência em unir os conceitos quânticos às teorias sobre a Consciência.

Físicos como o indiano Amit Goswami se valem dos conceitos da Física moderna para apresentar provas científicas da existência da imortalidade, da reencarnação e da vida após a morte. Professor titular da Universidade de Física de Oregon, Ph.D em física quântica, físico residente no Institute of Noetic Sciences, suas idéias aparecem no filme Quem somos nós? e em obras como A Física da Alma, O Médico Quântico, entre outras. Ele defende a conciliação entre física quântica, espiritualidade, medicina, filosofia e estudos sobre a consciência. Seus livros estão repletos de descrições técnicas, objetivas, científicas, o que tem silenciado seus detratores.

Fritjof Capra, Ph.D., físico e teórico de sistemas, revela a importância do observador na produção dos fenômenos quânticos. Ele não só testemunha os atributos do evento físico, mas também influencia na forma como essas qualidades se manifestarão. A consciência do sujeito que examina a trajetória de um elétron vai definir como será seu comportamento. Assim, segundo o autor, a partícula é despojada de seu caráter específico se não for submetida à análise racional do observador, ou seja, tudo se interpenetra e se torna interdependente, mente e matéria, o indivíduo que observa e o objeto sob análise. Outro renomado físico, prêmio Nobel de Física, Eugen Wingner, atesta igualmente que o papel da consciência no âmbito da teoria quântica é imprescindível. Atenção: esse artigo pertence a (http://www.infoescola.com/fisica/quantica/#).

Olimpíada Brasileira de Matemática

A Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) é uma competição organizada pela Sociedade Brasileira de Matemática e aberta a todos os estudantes dos Ensinos Fundamental (a partir da 5ª série), Médio e Universitário das escolas públicas e privadas de todo o Brasil.

arquimedes